El principio de Arquímedes dice que la observación de que cuando un cuerpo se sumerge en un fluido o liquido, este ejerce en el cuerpo u objeto una fuerza que tiende a evitar que el cuerpo se sumerja. En forma más explícita, todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza vertical hacia arriba, llamada empuje, que es equivalente al peso del líquido desalojado por el cuerpo.

Si el fluido o el líquido se caracterizan por su densidad volumétrica de masa, el principio de Arquímedes se expresaría en la siguiente ecuación:

F= pgV

Donde F representa el empuje y V representa el volumen de desalojo el cuerpo. En pocas palabras el lado derecho de la ecuación representa el producto de la masa por la aceleración de la gravedad, es decir, el peso del líquido que es desalojado.

Qué es el empuje?

Cuando introducimos un sólido en un líquido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre aquel, razón por la cual nos cuesta hundir los cuerpos poco densos en el agua; también tenemos que hacer menos fuerza para sostener un sólido en el agua que en el aire.

Todo líquido ejerce una fuerza hacia arriba sobre un sólido introducido en él que hace que el sólido, aparentemente, pese menos que en el aire. A la fuerza ascendente que ejerce el líquido sobre el sólido la llamamos fuerza de empuje.

El principio de Arquímedes también habla de algunos objetos que pueden flotar en el agua como otro que no lo pueden hacer. Para explicar ese fenómeno, se considera un cuerpo de densidad de masa D1, el cual se sumerge en un líquido de densidad D. el siguiente paso se realiza un diagrama de fuerzas para el cuerpo que se está sumergiendo, como se puede observar en la siguiente figura



En esta figura se puede observar que en el cuerpo actúan dos fuerza en la misma dirección pero de sentido contrario el F empuje hacia arriba mientras que el peso hacia abajo.

Tomando como positivo las fuerzas hacia arriba se obtiene que:

F-m.g= m.a

La aceleración (a) va a depender del signo que se encuentra al lado izquierdo de la expresión ya que si el signo es positivo, el empuje es mayor que el peso, la aceleración del cuerpo es hacia arriba; en este caso se dice que el cuerpo flota. Si el signo es negativo, el peso es mayor que el empuje, la aceleración es negativa y entonces el cuerpo se hunde. En conclusión la diferencia entre hundirse y flotar depende de la relación entre la magnitud del empuje y el peso.

 El peso también se puede expresar en términos de densidad del objeto como:

m.g= D1.g.V

Y el empuje:

F= D.g.V

Ojo donde V  es el volumen sumergido